【TapTitans2】計算メカニズム詳解（原題：Reductions + other game mechanics guide）
【原文】
以下は reddit に投稿された文章を意訳したものです。
ゲーム内の日本語翻訳に対応している単語は脚注で補足してあります。
Reductions（弱体率）
ダメージ源は色々な要素から影響を受けている。ビルドの強さを均等にするために、様々な要素にそれぞれ Reduction（弱体率）が掛けられているのだ。簡単のために以下ではこの reduction を r と置く。
TT2ではこの r は指数に乗っている。指数というのは、例えば 2^3（これは2×2×2を表し、2の3乗と呼ばれる）の 3 を指す言葉である。ということはつまり、任意のダメージ倍率効果を effect と定義したとき、それに減少がかかった時、その効果は (effect)^(r) という値になる。
具体例を見てみよう。r=1 の時はダメージ倍率は変化しない。1を乗じても数値は変わらないためである。では r=1/2 の時はどうだろう。例をとってみる。今あなたの持っているAFの Royal Toxin*1 が 16x Deadly Strike*2 の効果を持っているとして、それがCSビルドにもたらす実際の効果を知りたいとしよう。
簡易表より、弱体率は r=1/2 であるので、16^(1/2) = √16 = 4 ということになり、つまり Royal Toxin は実際のところCSのダメージを4倍しているということが分かる。
次は少し複雑な例として、Hero’s Blade*3 と Drunken Hammer*4 と The Master’s Sword*5 がSCビルドのダメージ量にどれほど寄与しているかを計算してみよう。
前提条件として、まず一番初めのヒーロー Maya のみを解放して、level1000 にして進化させないでおく。そうするとこの時、彼女のヒーロー効果として、ヒーローダメージの 0.01% のタップダメージが得られるようになる（簡単のため Tactical Insight*6 の効果は無視する）。そしてそれぞれのAFの効果を以下のように置く。
- Hero’s Blade : 32x All Hero damage
- Drunken Hammer : 32x Tap damage
- The Master’s Sword : 0.4% Tap damage from heroes*7
まずはタップダメージから計算していく。SCビルドのタップダメージの弱体率は 0.6 = 3/5 であるので、Drunken Hammaer の 32x tap damage 効果は 32^(3/5) = 2^3 =8 となり、SCダメージを8倍してくれることが分かる。
Heros Blade の 32x All Hero damage にも r=(3/5) の弱体化がかかり、基本はタップダメージの箇所と同じなのだが、これは一応 The Master’s Sword の効果にも関わってくる。ただ、その効果は無視していいほど低いものなので、32x hero damage 効果は（tapと同じ計算で）SCダメージを8倍してくれると近似してよい。
ヒーローダメージからタップダメージに変換する効果については、やや勝手が異なってくる。これについては r=1 なので弱体化は行われない。The Master’s Sword を所持していないとき、私達は Maya による 0.01% の効果しか持っていない。このとき The Master’s Sword を手に入れたとしたらその効果は 0.01%→0.41% となる。つまり0.41%/0.01% = 41 でSCダメージを41倍してくれるという訳だ。
最後に幾つか補足。まず All damage は全てのビルドに対して r=1 を持つ。また Base Hero damage*8についても弱体化は掛からない(r=1)が、All hero damage や 各種 hero damage*9 にはしっかり弱体化は掛かるので注意。
Critical（クリティカル）
Critical damage と chance は v2.5から全ビルドに影響を与えるようになった。基本的にCritical はタップしていると確率で発動するものであるが、他のビルドのダメージ源では平均的に常時のクリティカル倍率が掛かるようになっている。HSは必ずクリティカルが発動するという特性を持っているので簡易表では r=0 になっている。Crit Chance は幾つかのビルドで補正が掛かっているが、Crit damage 自体は全ビルド一様に寄与している。
Deadly Strike（致命打）
多くのプレイヤーが Deadly Strike はクリティカルに関係があると思っているようだが、実際はそうではなく、全く独立した要素である。クリティカルとは異なり、chance と damage を区別せず同じ r が掛かる。Deadly Strike ダメージは SC、ペット（基本攻撃のみ）、協調攻撃、についてはタップする時と同様に確率で発動する。それ以外のダメージ源については平均的なダメージボーナスとして寄与される。なおローグツリーの tierⅢ スキルを持っていないと Deadly Strike ダメージが各ビルドに乗ることはないので注意。
Averaging（平均化）
クリティカルダメージの平均化はどのように行われているのだろうか。ペットのクリティカルを例にとって考えてみる。ペットは Crit chance と Crit damage の両方が r=1 となっている（つまり弱体化は掛かっていない）。方程式は以下のようになる。
(Crit chance) x (Crit damage) + (1 - Crit chance) x (1)
簡略化して、
(Crit chance) x (Crit damage -1) + 1
この値がペットのクリティカル倍率として常時働くという訳だ。
次はCSビルドの Deadly Strike について計算してみよう（DSは確率とダメージ両方に r が掛かるので注意）
(DS chance)^(1/2) x (DS damage)^(1/2) + (1 – (DS chance)^(1/2)) x (1)
簡略化して、
((DS chance)^(1/2) x((DS damage)^(1/2) – 1) + 1
となる。
Averaging（平均化）は様々なところで行われており、例えばSM中のマルチスポーン率だったり、フェアリーゴールドにおける 10x ゴールドチャンスや 10x チェスターソンゴールドチャンスなどにも作用している。
Heroic Might【英雄の力】
Heroic Might は War Cry 発動中のダメージを増加させる。このスキルは全てのヒーローのダメージを上昇させるわけではなく、選ばれた数人の"インスパイアヒーロー"ダメージを上昇させる。ダメージボーナスが 41x でインスパイアヒーローが10人選ばれるとすると、40x 分の追加ダメージが10人に分配される、という仕組みになっている。それはつまり、各インスパイアヒーローがそれぞれメインヒーローの4倍のダメージを与えるようになるということである。そうなると結果的にヒーローダメージが41倍されることになる。なのでインスパイアヒーローのレベルを上げても、ダメージは変化しない。v2.10現在、このスキルは War cry と同じ値の r が掛かるようになっている。インスパイアヒーローの数は Searing Light を使うときにも有用になってくる。
Doom【破滅】
タイタンが目の前にいる間、Doom は 全てのダメージを上昇させていく。最大で30秒間ダメージが上がり続け、その倍率は 100x まで上がる。タイタンを倒すとリセットされる。
